Practica por temas

Halla la función $f: (0, +\infty) \to \mathbb{R}$ que pasa por los puntos $(2, e - 2 - 2\ln(2))$ y $(1, 0)$, y verifica que $f''(x) = e^{x-1} - \frac{1}{x}$.

Considere el plano $\pi: x + y + z = 1$ y la recta $r$ que pasa por los puntos $P = (0, 0, 6)$ y $Q = (1, 2, 3)$. Nota: Puede calcular la distancia de un punto de coordenadas $(x_0, y_0, z_0)$ al plano de ecuación $Ax + By + Cz + D = 0$ con la expresión $\frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$.

Calcular las integrales indefinidas que siguen, explicando el método de resolución.