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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2656 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIGaliciaPAU 2015OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
3 puntos
Dada la recta r:{x=3−2λy=1−λz=4+λr: \begin{cases} x = 3 - 2\lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 4 + \lambda \end{cases}
a)1 pts
Determina la ecuación implícita del plano π\pi que pasa por el punto P(2,1,2)P(2,1,2) y es perpendicular a rr. Calcula el punto de intersección de rr y π\pi.
b)1 pts
Calcula la distancia del punto P(2,1,2)P(2,1,2) a la recta rr.
c)1 pts
Calcula el punto simétrico del punto P(2,1,2)P(2,1,2) respecto a la recta rr.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2024OrdinariaT3
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Ejercicio 7

7
2 puntos
Sean A=(6,2,−1)A = (6, 2, -1), B=(3,0,5)B = (3, 0, 5) y C=(−2,1,2)C = (-2, 1, 2) los vértices de un triángulo.
1)
Calcule los ángulos internos del triángulo.
2)
Calcule el área del triángulo.
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Matemáticas IICanariasPAU 2011ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Dados los puntos A(−1,2,0)A(-1, 2, 0) y B(2,1,−1)B(2, 1, -1)
a)0,75 pts
Determinar si el punto C(5,0,−2)C(5, 0, -2) está alineado con los anteriores, explicando el motivo (hacer un dibujo esquemático de la situación).
b)1,25 pts
Hallar las ecuaciones de la recta que contiene a los puntos AA y BB, en forma continua, en forma paramétrica y como intersección de dos planos.
c)0,5 pts
Hallar ecuación en forma general del plano que pasa por BB y es perpendicular a la recta ABAB.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2021ExtraordinariaT7
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales {x+my+mz=1x+2my+(m+1)z=12x+my+mz=2\begin{cases} x + my + mz = 1 \\ x + 2my + (m + 1)z = 1 \\ 2x + my + mz = 2 \end{cases}
a)1,75 pts
Discute el sistema según los valores de mm.
b)0,75 pts
Resuelve el sistema, si es posible, para m=1m = 1.
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Matemáticas IIMadridPAU 2010OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dados el plano π≡2x+ay+4z+25=0\pi \equiv 2x + ay + 4z + 25 = 0 y la recta: r≡x+1=y−12=z+35 r \equiv x + 1 = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 3}{5} se pide:
a)1 pts
Calcular los valores de aa para los que la recta rr está contenida en el plano π\pi.
b)1 pts
Para el valor a=−2a = -2, hallar el punto (o los puntos) que pertenecen a la recta perpendicular a π\pi que pasa por P(−3/2,0,−11/2)P(-3/2, 0, -11/2), y que dista (o distan) 66 unidades de π\pi.
c)1 pts
Para a=−2a = -2, halla el seno del ángulo que forman rr y π\pi.
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