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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2942 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2011OrdinariaT3
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3,25 puntos
a)1,25 pts
Sean u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v} dos vectores ortogonales y de módulo 1. Halla los valores del parámetro aa para que los vectores u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} y u⃗−av⃗\vec{u} - a\vec{v} formen un ángulo de 60∘60^\circ.
b)1 pts
Halla un vector z⃗\vec{z} de módulo 1 y que sea ortogonal a los vectores x⃗=(1,2,1)\vec{x} = (1, 2, 1) e y⃗=(0,1,1)\vec{y} = (0, 1, 1).
c)1 pts
Justifica si es verdadera o falsa la afirmación siguiente. Si la consideras falsa, pon un ejemplo ilustrativo. "Si a⃗,b⃗,c⃗\vec{a}, \vec{b}, \vec{c} son tres vectores no nulos que cumplen a⃗×b⃗=a⃗×c⃗\vec{a} \times \vec{b} = \vec{a} \times \vec{c}, entonces b⃗=c⃗\vec{b} = \vec{c}."
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Matemáticas IIBalearesPAU 2017OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
10 puntos
Tenemos tres grifos para llenar un depósito de agua y suponemos que el caudal que cae por cada grifo es constante. Si usamos el grifo 1, tardamos 10 horas en llenar el depósito; si usamos los grifos 1 y 2, tardamos 4 horas, y si los usamos los tres, tardamos una hora. Suponiendo que la suma de los caudales de los tres grifos es 10 litros por minuto, calculad el caudal del agua de cada grifo y el volumen del depósito.
a)8 pts
Calculad el caudal del agua de cada grifo.
b)2 pts
Calculad el volumen del depósito.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2014OrdinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Dibuje el recinto plano limitado por la parábola y=4x−x2y = 4x - x^2 y las tangentes a la curva en los puntos de intersección con el eje de las abscisas.
b)1 pts
Halle el área del recinto dibujado en a).
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Matemáticas IIBalearesPAU 2019ExtraordinariaT8
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
10 puntos
Se ha hecho un estudio sobre el miedo a volar y el nivel de estrés en una cierta comunidad. Nos dicen que el 60%60\% de los individuos no tienen miedo a volar, el 50%50\% tiene un nivel bajo de estrés, el 25%25\%, un nivel medio, y el 5%5\% tiene un nivel alto de estrés y miedo a volar. Sabiendo, además, que el 5%5\% de los individuos tiene un nivel medio de estrés y no tiene miedo a volar, se pide:
a)3 pts
Probabilidad de que un individuo de la comunidad tenga un nivel de estrés medio y miedo a volar.
b)3 pts
Sabiendo que un individuo tiene miedo a volar, ¿cuál es la probabilidad de que tenga un nivel bajo de estrés?
c)4 pts
¿Son independientes los eventos "nivel de estrés bajo" y "miedo a volar"? Razone la respuesta.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2015ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considere la recta rr y el plano π\pi dados por las ecuaciones siguientes r:x−13=y4=z−25yπ:x−2y+z=−3r: \quad \frac{x - 1}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z - 2}{5} \quad y \quad \pi: x - 2y + z = -3
a)1,25 pts
Compruebe que la recta rr es paralela al plano π\pi y calcule la distancia entre ellos.
b)1,25 pts
Determine la recta que pasa por el punto P=(1,0,2)P = (1, 0, 2) y es perpendicular al plano π\pi. Calcule la intersección de dicha recta con el plano π\pi.
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