Practica por temas

Calcula el valor de $k$ para que $r$ sea paralela a $\pi$.

Calcula el valor de $k$ para que $r$ sea perpendicular a $\pi$.

Para $k = -1$, calcula los puntos de $r$ que distan $3$ unidades de $\pi$.

Obtenga las coordenadas de los vértices del triángulo rectángulo cuya hipotenusa es tangente a la gráfica de $f(x) = x^2$ en el punto de abscisa $x = 2$ y que, además, tiene un cateto de longitud 2 situado sobre el eje $X$. Dibuje la gráfica de $f$, la recta tangente y el triángulo.

Halle los valores de $a$ y $b$ que hacen que la función $f(x) = \begin{cases} 1 & \text{si } x \leq 1 \\ ax^2 + bx & \text{si } x > 1 \end{cases}$ sea derivable.

Calcule la ecuación de la recta tangente a la gráfica de esa curva en el origen.

Dibuje un esquema del recinto limitado por la gráfica de la curva y la recta hallada.

Calcule el área de ese recinto.

Halla la ecuación del plano que pasa por el origen y contiene a $r$.

Halla la ecuación del plano que contiene a $s$ y es paralelo a $r$.