Practica por temas

Considere la recta $r$ y el plano $\pi$ dados por las ecuaciones siguientes: $$r: \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 4}{-4} = \frac{z + 1}{0} \quad y \quad \pi: 7x - y = 8$$

Tras la realización de un estudio, se ha llegado a la conclusión de que el tiempo medio que un adulto aguanta bajo el agua sin respirar es de 45 segundos, con una desviación típica de 7,3 segundos, ajustándose los datos a una distribución normal. **(a) (1 p)** Calcula el porcentaje de adultos que aguanta más de 57 segundos. **(b) (1,5 p)** Calcula el porcentaje de adultos que aguanta entre 39 y 57 segundos.

Se quiere hacer una puerta rectangular coronada por un semicírculo como el de la figura. El hueco de la puerta tiene que tener $16$ metros cuadrados. Si es posible, determina la base $x$ para que el perímetro sea mínimo.

Sea $g(x) = x - \sen(x)$ con $x \in \mathbb{R}$.

En este ejercicio se puede utilizar el resultado del apartado a) para realizar el apartado b), aun en el caso en que no se sepa realizar el apartado a). Se quiere diseñar una lata de refresco de forma cilíndrica, con tapas inferior y superior. El material para las tapas tiene un coste de $5$ euros cada $\text{cm}^2$ y el material para el resto del cilindro tiene un coste de $3$ euros cada $\text{cm}^2$.