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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2024 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2014OrdinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Dada la función f(x)=tg⁡(π12+π6x)+217−2x−3x2f(x) = \operatorname{tg} \left(\frac{\pi}{12} + \frac{\pi}{6x}\right) + \frac{2}{\sqrt{17 - 2x - 3x^2}} demuestra que existe un valor α∈(1,2)\alpha \in (1, 2) tal que f′(α)=1f'(\alpha) = 1. Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2017OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2 puntos
Calcular la potencia A2017A^{2017} de la matriz A=(01−10)A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{pmatrix}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2014ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Encuentra dos matrices A,BA, B cuadradas de orden 2 que sean solución del sistema matricial {2A+B=C2A−B=C−1\begin{cases} 2A + B = C^2 \\ A - B = C^{-1} \end{cases} siendo C=(1325)C = \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 5 \end{pmatrix}
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017OrdinariaT13
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Sea la función f(x)=(8−x2)1/3f(x) = (8 - x^2)^{1/3}. Para ella estudie:
a)
El dominio, la continuidad y las asíntotas.
b)
La derivabilidad, los extremos relativos y la monotonía.
c)
La curvatura y los puntos de inflexión. Dibuje la gráfica de ff destacando los elementos anteriores.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2021OrdinariaT2
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Ejercicio 4

4
2,5 puntos
Sea la función f(x)=ln⁡(x)xf(x) = \frac{\ln(x)}{x} definida en el dominio x>0x > 0, en la que ln⁡\ln es el logaritmo neperiano.
a)1 pts
Halle las coordenadas de un punto de la curva y=f(x)y = f(x) en el cual la recta tangente a la curva sea horizontal y analice si la función tiene un extremo relativo en este punto.
b)0,5 pts
Determine si la función f(x)f(x) tiene alguna asíntota horizontal.
c)1 pts
Calcule el área de la región delimitada por la curva y=f(x)y = f(x) y las rectas x=1x = 1 y x=ex = e. Haga un dibujo aproximado de la gráfica de la función en el dominio 0<x<50 < x < 5, en el que quede representada el área que ha calculado.
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