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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2132 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2016OrdinariaT3
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2 puntos
a)1 pts
a.1)0,5 pts
Si los vectores w⃗\vec{w} y s⃗\vec{s} verifican que ∣w⃗∣=∣s⃗∣=2|\vec{w}| = |\vec{s}| = 2 y el ángulo que forman w⃗\vec{w} y s⃗\vec{s} es 6060 grados, determine: w⃗⋅(w⃗−s⃗)\vec{w} \cdot (\vec{w} - \vec{s}).
a.2)0,5 pts
Si el producto escalar del vector u⃗+v⃗\vec{u} + \vec{v} por sí mismo es 2525 y el producto escalar de u⃗−v⃗\vec{u} - \vec{v} por sí mismo es 99. ¿Cuánto vale el producto escalar de u⃗\vec{u} por v⃗\vec{v}?
b)1 pts
Determine el ángulo que forman las rectas siguientes: r:x+13=y2=z+32s:{x−y−z=1x−y+2z=3r: \frac{x + 1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{2} \qquad s: \begin{cases} x - y - z = 1 \\ x - y + 2z = 3 \end{cases}
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considere la curva y=13x3−4x2−23x−4y = \frac{1}{3}x^3 - 4x^2 - \frac{2}{3}x - 4.
a)2 pts
Halle los puntos de la curva en que la recta tangente es paralela a la recta 2x+3y−4=02x + 3y - 4 = 0.
b)0,5 pts
Obtenga la ecuación de la recta tangente a la curva en x=1x = 1.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2021ExtraordinariaT13
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Dada la función f(x)=xe1−x2f(x) = x e^{1 - x^2}, calculad:
a)4 pts
El dominio, los intervalos de crecimiento y decrecimiento y los extremos relativos.
b)3 pts
Las asíntotas y la gráfica de ff.
c)3 pts
La integral ∫f(x)dx\int f(x) dx.
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Matemáticas IIAragónPAU 2022OrdinariaT13
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Para la siguiente función: f(x)=(x−1)2x2 f(x) = \frac{(x - 1)^2}{x^2}
a)1 pts
Obtén el dominio de definición y estudia su crecimiento y decrecimiento.
b)1 pts
Analiza la curvatura (concavidad = ∩\cap y convexidad = ∪\cup) e existencia de puntos de inflexión en su dominio de definición. Obtén los puntos de inflexión caso de existir.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considera las funciones f,g:R⟶Rf, g: \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} definidas por f(x)=3−x2f(x) = 3 - x^2 y g(x)=−x24g(x) = -\frac{x^2}{4}.
a)1 pts
Calcula la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=1x = 1 y comprueba que también es tangente a la gráfica de gg. Determina el punto de tangencia con la gráfica de gg.
b)0,75 pts
Esboza el recinto limitado por la recta y=4−2xy = 4 - 2x y las gráficas de ff y gg. Calcula todos los puntos de corte entre las gráficas (y la recta).
c)0,75 pts
Calcula el área del recinto descrito en el apartado anterior.
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