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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2852 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMurciaPAU 2018OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Considere el siguiente sistema de ecuaciones en función del parámetro aa: {x−y+z=4ay+z=−4x+2z=a2\begin{cases} x - y + z = 4a \\ y + z = -4 \\ x + 2z = a^2 \end{cases}
a)1 pts
Justifique que el sistema nunca es compatible determinado.
b)1,5 pts
Determine para qué valor del parámetro aa el sistema tiene infinitas soluciones y resuélvalo en ese caso.
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Matemáticas IIMadridPAU 2019ExtraordinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
a)1,25 pts
Sean ff y gg dos funciones derivables de las que se conocen los siguientes datos: f(1)=1,f′(1)=2,g(1)=3,g′(1)=4.f(1) = 1, f'(1) = 2, g(1) = 3, g'(1) = 4. Dada h(x)=f((x+1)2)h(x) = f((x+1)^2), use la regla de la cadena para calcular h′(0)h'(0). Dada k(x)=f(x)g(x)k(x) = \frac{f(x)}{g(x)}, calcule k′(1)k'(1).
b)1,25 pts
Calcule la integral ∫(sen⁡x)4(cos⁡x)3dx\int (\sen x)^4 (\cos x)^3 dx. (Se puede usar el cambio de variables t=sen⁡xt = \sen x.)
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018OrdinariaT12
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3,5 puntos
Se quiere construir un cilindro de volumen 250π250\pi metros cúbicos y área mínima.
1)0,5 pts
Exprese la altura hh del cilindro en función del radio rr de la base.
2)0,5 pts
Calcule la función a(r)a(r) que expresa el área del cilindro en función del radio de la base.
3)2,5 pts
Calcule el valor del radio y la altura que hacen el área mínima.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2024OrdinariaT7
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Ejercicio 1

1
10 puntos
Una fábrica de vino de Mallorca produce 3 tipos de vino: tinto, blanco y rosado. Con la finalidad de saber el precio de cada tipo de vino, hemos comprado vino, el mismo día y en la misma fábrica, de 4 maneras diferentes: - Comprando 3 botellas de vino tinto y 2 de vino blanco hemos pagado 67 €. - Comprando 2 botellas de vino tinto, 4 de vino blanco y 1 de rosado hemos pagado 85 €. - Comprando 1 botella de vino tinto y 1 de vino rosado hemos pagado 21 €, y finalmente, - Comprando 4 botellas de vino blanco y 5 de vino rosado hemos pagado 85 €.
a)3 pts
Escribe, en forma matricial, el sistema de ecuaciones lineales que se debería de resolver para poder averiguar el precio de cada tipo de vino.
b)2 pts
¿Es necesario tener los datos de las 4 compras para saber el precio de cada tipo de vino?
c)5 pts
Calcula cuál es el precio de cada tipo de vino.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2023ExtraordinariaT7
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Discute y resuelve, según los valores del parámetro real mm, el sistema de ecuaciones lineales: {mx+y+z=1,x+my+z=m,x+y+mz=m2. \begin{cases} mx + y + z = 1, \\ x + my + z = m, \\ x + y + mz = m^2. \end{cases}
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