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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2199 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2011T5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea la matriz A=(30λ−5λ−5λ03)A = \begin{pmatrix} 3 & 0 & \lambda \\ -5 & \lambda & -5 \\ \lambda & 0 & 3 \end{pmatrix}
a)1 pts
Determina los valores de λ\lambda para los que la matriz A−2IA - 2I tiene inversa, siendo II la matriz identidad de orden 3.
b)1,5 pts
Para λ=−2\lambda = -2, resuelve la ecuación matricial AX=2X+IAX = 2X + I.
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Matemáticas IICanariasPAU 2024OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Bloque 1.- Análisis
La empresa 'Plátanos Islas Canarias' se dedica a la producción de plátanos, un cultivo muy importante en las islas. Los costes de producción están dados por la función: C(x)=3x5x2+1,x≥0C(x) = \frac{3x}{5\sqrt{x^2 + 1}}, x \geq 0 donde C(x)C(x) son miles de €, xx miles de kilos de plátanos producidos. Responder a las siguientes preguntas.
a)0,5 pts
Averiguar el coste de la producción de un kilo de plátanos.
b)0,5 pts
Si la empresa pudiera producir cantidades muy grandes de plátanos, ¿a qué valor tenderían los costes de producción de los plátanos?
c)0,75 pts
Un economista afirma que superada cierta cantidad de kilos producidos, el coste de producción disminuirá. Justificar la veracidad de la afirmación del economista.
d)0,75 pts
Calcular: ∫04C(x)dx\int_{0}^{4} C(x) dx. Interpretar el resultado en el contexto del problema.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2024OrdinariaT12
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Bloque A

Resuelva sólo uno de los ejercicios del BLOQUE A.

Sea la función derivable f:R→Rf: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} definida por f(x)={ae−x+bln⁡(1−x)si x<0x+ln⁡(1+x)si x≥0f(x) = \begin{cases} ae^{-x} + b \ln(1 - x) & \text{si } x < 0 \\ x + \ln(1 + x) & \text{si } x \geq 0 \end{cases} donde ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano.
a)1,5 pts
Determina aa y bb.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas IIAragónPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dada la matriz A=(cos⁡αsen⁡α0−sen⁡αcos⁡α000β)A = \begin{pmatrix} \cos \alpha & \sen \alpha & 0 \\ -\sen \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & \beta \end{pmatrix}
a)1 pts
Estudiar si existen valores de α\alpha y β\beta para los cuales la matriz AA sea simétrica. ¿Será la matriz B=AATB = A A^T igual a la matriz identidad en algún caso?
b)0,75 pts
Razonar cuál es la relación entre el determinante de AA y el de BB.
c)0,75 pts
Discutir y resolver cuando sea posible el sistema B(xyz)=(111)B \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2011ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dada la curva f(x)=x33−3x22+2xf(x) = \frac{x^3}{3} - \frac{3x^2}{2} + 2x:
a)1 pts
Obtenga sus máximos, mínimos y puntos de inflexión.
b)1,5 pts
Encuentre sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.
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