Practica por temas

Determina para qué valores de $a$ y $b$ la matriz $A$ es regular (inversible).

Determina para qué valores de $a$ y $b$ se cumple $A = A^{-1}$.

Para $a = 2$ y $b = 2$, determina las matrices $C$ que verifican $AC = BC$.

Determine el volumen del paralelepípedo determinado por los siguientes vectores: $\vec{u} = (1,1,1)$, $\vec{v} = (2,1,0)$ y $\vec{w}$, siendo $\vec{w} = \vec{u} \times \vec{v}$, y donde el símbolo $\times$ representa el producto vectorial.

Determine la ecuación del plano que pasa por el punto $P: (1, 3, 2)$ y es perpendicular a la recta: $$r \colon \begin{cases} 3x - 2y = -1 \\ 2y + 3z = 3 \end{cases}$$