Practica por temas

Calcule el número positivo $a$ tal que el valor del área de la región limitada por la recta $y = a$ y la parábola $y = (x - 2)^2$ sea 36.

Dadas las matrices $$\mathrm{A} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}; \quad \mathrm{B} = \begin{pmatrix} 1 & x \\ x - 1 & -1 \end{pmatrix}; \quad \mathrm{C} = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ -1 & 2 \end{pmatrix}$$

Sean $f$ y $g$ las funciones definidas por $f(x) = 2 - x$ y $g(x) = \frac{2}{x + 1}$ para $x \neq -1$.

Se tienen tres urnas: A, B y C. La urna A contiene dos bolas blancas y tres negras, la B tres bolas blancas y dos negras, la C cuatro bolas blancas y una negra. Se lanza un dado y se toman dos bolas de una urna: de la urna A si sale un 1, 2 ó 3, de la urna B si sale un 4 ó 5 y de la urna C si sale un 6.

Dadas las matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}$, $B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \end{pmatrix}$ y $C = \begin{pmatrix} 0 & \alpha \\ -\alpha^2 & 0 \end{pmatrix}$: