Practica por temas

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} m & \sqrt{m} & \sqrt{m} \\ \sqrt{m} & m & 1 \\ \sqrt{m} & 1 & m \end{pmatrix}$, donde $m \geq 0$.

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 5 \\ -1 & -3 \end{pmatrix}$, se pide:

Calcule la matriz inversa de la matriz $A = B^2 - 2 \cdot C$, siendo $$B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}, \qquad C = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 1 & 1 & -1 \\ 0 & -1 & 1 \end{pmatrix}.$$

El tiempo que una persona tarda en llegar a su lugar de trabajo sigue una distribución normal de media $20$ minutos. Se ha comprobado que el $84{,}1\%$ de los días llega antes de $22$ minutos. Si durante el año acude a su lugar de trabajo $290$ días, ¿cuántos días puede estimar que tardará menos de $18$ minutos en llegar?