Practica por temas

Encuentre, en función del parámetro $a$, los puntos de corte entre las dos curvas $y = f(x)$ e $y = g(x)$ y haga un esbozo de la región limitada por las dos gráficas.

Calcule el valor de $a$ para que el área comprendida entre $y = f(x)$ e $y = g(x)$ sea $\frac{27}{4}\,u^2$.

A continuación, saca de la bolsa dos bolas al azar, una detrás de otra y sin reemplazamiento (es decir, no devuelve a la bolsa la primera bola antes de sacar la segunda). — Calcule la probabilidad de que la primera bola sea una A o una E. — Calcule la probabilidad de que las dos bolas sean diferentes.

Andrés vuelve a poner todas las bolas en la bolsa y saca cinco al azar, una detrás de otra, pero ahora con reemplazamiento (es decir, ahora sí devuelve a la bolsa cada bola extraída antes de coger la siguiente). — Calcule la probabilidad de que no haya sacado ninguna A. — Calcule la probabilidad de que haya sacado al menos dos A.

Dibuje aproximadamente dicho recinto.

Calcule el área de ese recinto.

Calcule la derivada de $f(x)$ y determine sus intervalos de crecimiento y/o decrecimiento.

Calcule la integral indefinida de la función $f(x)$.

Determine la primitiva de la función $f(x)$ cuya gráfica pasa por el punto de coordenadas $(1,0)$.