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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2453 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Determine el rango de la matriz AA según los valores de bb: A=(1b+21211b+11b). A = \begin{pmatrix} 1 & b + 2 & 1 \\ 2 & 1 & 1 \\ b + 1 & 1 & b \end{pmatrix}.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2020OrdinariaT5
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Ejercicio 4

4
2 puntos
Sea la matriz A=(200020m02),m∈R∖{0}.A = \begin{pmatrix} 2 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ m & 0 & 2 \end{pmatrix}, \qquad m \in \mathbb{R} \setminus \{0\}.
a)
Hallar α\alpha y β\beta de tal forma que A2=αA+βIA^2 = \alpha A + \beta I, siendo II la matriz identidad.
b)
Calcular A5A^5 utilizando la anterior identidad.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2014ExtraordinariaT3
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Ejercicio 5

5
2 puntos
Dados los vectores u⃗=(2,−1,0)\vec{u} = (2, -1, 0), v⃗=(−1,3,4)\vec{v} = (-1, 3, 4) y w⃗=(0,3a−1,4a)\vec{w} = (0, 3a - 1, 4a),
a)1 pts
Calcule los valores del parámetro aa para que los vectores u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} sean linealmente dependientes.
b)1 pts
Calcule los valores del parámetro aa para que un tetraedro de aristas u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} tenga un volumen de 2/32/3 unidades cúbicas.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2015OrdinariaT13
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
3 puntos
Sea f(x)=x2−x+1f(x) = \sqrt{x^2 - x + 1}.
i)
Determina el dominio de ff.
ii)
Halla sus asíntotas.
iii)
Determina los extremos relativos y estudia la monotonía de ff.
iv)
Dibuja la gráfica de ff destacando los elementos hallados anteriormente.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT5
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2,5 puntos
Sean las matrices A=(m+11m−1111m−11m+1),B=(042004221)yC=(001010100). A = \begin{pmatrix} m + 1 & 1 & m - 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ m - 1 & 1 & m + 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 4 & 2 \\ 0 & 0 & 4 \\ 2 & 2 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad C = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcula mm para que la matriz AA tenga inversa.
b)1,5 pts
Para m=0m = 0, resuelve, si es posible, la ecuación matricial 12AX+C4=B\frac{1}{2}AX + C^4 = B.
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