Practica por temas

Se definen las funciones $f$ y $g$ por $f(x) = -x^2 + 2x$ y $g(x) = x^2$. Obtener razonadamente:

Sea la función $f(x) = \sqrt{x} + x - 2$.

Sea la función $$f(x) = x e^{1/x^3}$$ Determinar el dominio y las asíntotas verticales, horizontales y oblicuas cuando existan.

Se considera la función $f(x) = e^x + \ln(x), x \in (0, \infty)$ donde $\ln$ denota el logaritmo neperiano.

Si lanzamos al mismo tiempo dos dados idénticos y del tipo usual (es decir, que sean cúbicos, que todas sus caras tengan la misma probabilidad de quedar hacia arriba y que en cada una de ellas aparezca un número de puntos que varíe desde el uno hasta el seis), ¿cuál es la probabilidad de que la suma de las puntuaciones obtenidas en los dos dados coincida con la suma más frecuente?