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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2093 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIMadridPAU 2016ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
a)1 pts
Determine, si es posible, los par´ametros α\alpha y β\beta de modo que se verifique la igualdad: α(3−45−1)+β(1021)2=(3−8−2−5)\alpha \begin{pmatrix} 3 & -4 \\ 5 & -1 \end{pmatrix} + \beta \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}^2 = \begin{pmatrix} 3 & -8 \\ -2 & -5 \end{pmatrix}
b)1 pts
Determine los posibles valores de λ\lambda para que el rango de la matriz AA sea 2, donde A=λ(2213)+(1001)A = \lambda \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Sea f:(−∞,1)→Rf: (-\infty, 1) \to \mathbb{R} la función definida por f(x)={x+2e−xsi x≤0ab−xsi 0<x<1f(x) = \begin{cases} x + 2e^{-x} & \text{si } x \leq 0 \\ a\sqrt{b - x} & \text{si } 0 < x < 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Determina aa y bb sabiendo que ff es derivable en todo su dominio.
b)1 pts
Halla la ecuación de la recta tangente y de la recta normal a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=0x = 0.
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Matemáticas IIAragónPAU 2010ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1 · Opción B

1Opción B
2,5 puntos
Dada la matriz A=(cos⁡αsen⁡α0−sen⁡αcos⁡α000β)A = \begin{pmatrix} \cos \alpha & \sen \alpha & 0 \\ -\sen \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & \beta \end{pmatrix}
a)1 pts
Estudiar si existen valores de α\alpha y β\beta para los cuales la matriz AA sea simétrica. ¿Será la matriz B=AATB = A A^T igual a la matriz identidad en algún caso?
b)0,75 pts
Razonar cuál es la relación entre el determinante de AA y el de BB.
c)0,75 pts
Discutir y resolver cuando sea posible el sistema B(xyz)=(111)B \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012T2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sea f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} la función definida por f(x)=9−x24f(x) = \frac{9 - x^2}{4}.
a)0,75 pts
Halla la ecuación de la recta tangente a la gráfica de ff en el punto de abscisa x=1x = 1.
b)1,75 pts
Esboza el recinto limitado por la gráfica de ff, la recta x+2y=5x + 2y = 5 y el eje de abscisas. Calcula el área de dicho recinto.
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Matemáticas IICanariasPAU 2010OrdinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Dadas las funciones f(x)=x2−6xf(x) = x^2 - 6x y g(x)=2x−x2g(x) = 2x - x^2
a)1,25 pts
Representar el recinto delimitado por sus gráficas, indicando vértices y puntos de corte con los ejes.
b)1,25 pts
Calcular el área de dicho recinto.
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