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5 de 1684 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT2

Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sean las funciones f,g:[0,π]Rf, g: [0, \pi] \to \mathbb{R} definidas por f(x)=sen(x)f(x) = \sen(x) y g(x)=sen(2x)g(x) = \sen(2x).
a)1 pts
Esboza sus gráficas en unos mismos ejes coordenados y calcula sus puntos de corte.
b)1,5 pts
Calcula el área del recinto limitado por ambas gráficas y las rectas x=0x = 0 y x=π3x = \frac{\pi}{3}.
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022ExtraordinariaT5

Ejercicio 7

7
2,5 puntos

Responda a a o b (solo uno).

a)2,5 pts
Despeja la matriz XX de la ecuación matricial AX+B=XA \cdot X + B = X, siendo X,AX, A y BB matrices cuadradas cualesquiera. Calcula XX para las matrices A=(3102);B=(2012)A = \begin{pmatrix} 3 & -1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}; B = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}
b)2,5 pts
Un piloto de Fórmula 1 tiene una probabilidad de ganar una carrera cualquiera de 0,20{,}2. Si participa en las próximas 44 carreras, ¿cuál es la probabilidad de que gane al menos dos?
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2021OrdinariaT5

Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Sean las matrices A=(212011101)yB=(011101010). A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}.
a)1 pts
Calcula razonadamente el determinante de AA^{\top}, es decir, la matriz traspuesta de AA.
b)1,5 pts
Calcula razonadamente la matriz XX de la ecuación matricial XA+3A=BX \cdot A + 3 \cdot A = B.
Matemáticas IIPaís VascoPAU 2023OrdinariaT8

Ejercicio 5 · Opción A

5Opción A
2,5 puntos
Quinta parte

Responda solo a uno de los dos ejercicios (A5 o B5).

La producción de una empresa la realizan, a partes iguales, cuatro turnos, de los que tres son diurnos y uno nocturno. El porcentaje de piezas defectuosas producidas en cada turno diurno es el 2%2\% y en el nocturno es del 10%10\%. Si se toma una pieza al azar de un turno al azar,
a)1,25 pts
calcula la probabilidad de que la pieza sea defectuosa.
b)1,25 pts
si la pieza tomada es defectuosa, calcula la probabilidad de que se haya producido en un turno diurno.
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT5

Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Considera las siguientes matrices A=(001010100)yB=(abc010100)A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} a & b & c \\ 0 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
Determina, si existen, los valores de aa, bb y cc para los que las matrices AA y BB conmutan.
b)1 pts
Calcula A2A^2, A3A^3, A2017A^{2017} y A2018A^{2018}.
c)0,75 pts
Calcula, si existe, la matriz inversa de AA.