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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2679 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2014T5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(1+m111−m)yB=(1−110)A = \begin{pmatrix} 1 + m & 1 \\ 1 & 1 - m \end{pmatrix} \qquad \text{y} \qquad B = \begin{pmatrix} 1 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}
a)0,75 pts
¿Para qué valores de mm se verifica que A2=2A+IA^2 = 2A + I? (II denota la matriz identidad).
b)1,75 pts
Para m=1m = 1, calcula A−1A^{-1} y la matriz XX que satisface AX−B=ABAX - B = AB.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2021ExtraordinariaT5
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Sea la matriz A=(aa02a+1a−12a+10−a−3)A = \begin{pmatrix} a & a & 0 \\ 2 & a + 1 & a - 1 \\ 2a + 1 & 0 & -a - 3 \end{pmatrix}, en que aa es un parámetro real.
a)1 pts
Encuentre para qué valores de aa la matriz AA es invertible.
b)1,5 pts
Compruebe que, para el caso a=3a = 3, la matriz AA es invertible y resuelva la ecuación matricial AX=B−3IAX = B - 3I, en que BB es la matriz B=(633252114)B = \begin{pmatrix} 6 & 3 & 3 \\ 2 & 5 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{pmatrix}.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2013OrdinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea la parábola y=x2−3x+6y = x^2 - 3x + 6.
a)0,5 pts
Halle la ecuación de la tangente a la gráfica de esa curva en el punto de abscisa x=3x = 3.
b)0,5 pts
Haga un dibujo aproximado del recinto limitado por la gráfica de la parábola, el eje OYOY y la recta tangente hallada anteriormente.
c)1,5 pts
Calcule el área del recinto anterior.
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Matemáticas IIPaís VascoPAU 2025ExtraordinariaT8
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Según estimación de cifras de cáncer en 2024, el número de cánceres diagnosticados en España durante el año 2024 alcanzará los 286.664 casos, lo que supone un ligero incremento del 2,65%2{,}65\% respecto a 2023 con 279.260 casos, según el informe “Las cifras del cáncer en España 2024”, elaborado por la Sociedad Española de Oncología Médica (SEOM) y Red Española de Registros de Cáncer (REDECAN). La estimación por edad y sexo es la siguiente: 5,56%5{,}56\% menores de 45 años, de los cuales el 62,86%62{,}86\% son mujeres; 59,77%59{,}77\% mayores de 65 años, de los cuales el 39,11%39{,}11\% son mujeres; del resto, el 42,25%42{,}25\% son mujeres.
a)0,75 pts
Seleccionada al azar una persona que ha tenido cáncer en 2024, calcula la probabilidad de que sea mujer.
b)0,75 pts
Calcula el número probable de mujeres que han tenido cáncer en 2024 que son mayores de 65 años.
c)0,75 pts
Seleccionada al azar una mujer que ha tenido cáncer en 2024, calcula la probabilidad de que tenga 65 años o menos.
d)0,25 pts
Seleccionada al azar una persona que ha tenido cáncer en 2024, ¿qué es más probable, que sea mujer o que no lo sea? Razona tu respuesta teniendo en cuenta únicamente los resultados anteriores.
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Matemáticas IIBalearesPAU 2015ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
10 puntos
Dadas las curvas y=3x−x2y = 3x - x^2 y y=x−3y = x - 3:
a)4 pts
Haga un dibujo aproximado de las curvas e indique los puntos donde se cortan.
b)6 pts
Calcule el área del recinto limitado por las dos curvas anteriores.
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