Practica por temas

Dada la función $f(x) = \operatorname{sen}(\pi - 2x)$.

Sea la función $f(x) = \dfrac{kx}{e^{2x}}$. Donde $k$ es un parámetro real. Se pide: a) Obtener el dominio y las asíntotas de $f(x)$. (3 puntos) b) Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f(x)$ y sus máximos y mínimos. (5 puntos) c) Justificar que la función siempre se anula en algún punto del intervalo $[-1,1]$. (2 puntos)

Dada la función $f(x) = \sqrt{4x^2 - x^4}$, se pide:

Considera la función $f$ definida por $f(x) = \frac{x^2 - 2x - 3}{x^2 - 1}$ para $x \neq 1, -1$.

Una estacion de medicion de calidad del aire mide niveles de $\ce{NO2}$ y de partículas en suspension. La probabilidad de que en un día se mida un nivel de $\ce{NO2}$ superior al permitido es $0{,}16$. En los días en los que se supera el nivel permitido de $\ce{NO2}$, la probabilidad de que se supere el nivel permitido de partículas es $0{,}33$. En los días en los que no se supera el nivel de $\ce{NO2}$, la probabilidad de que se supere el nivel de partículas es $0{,}08$.