Practica por temas

Tenemos dos urnas con bolas de colores. La urna A contiene 3 bolas verdes, 5 bolas rojas y 4 bolas azules. La urna B contiene 2 bolas verdes, 2 bolas rojas y 3 bolas azules. Se saca, al azar, una bola de la urna A y se mete en la urna B. Posteriormente se saca una bola de la urna B. **(a) (0,5 p)** Realiza el correspondiente diagrama de árbol. **(b) (0,75 p)** Calcula la probabilidad de que la bola extraída de la urna B sea verde. **(c) (0,5 p)** Calcula la probabilidad de que la bola extraída de la urna B sea verde sabiendo que la bola extraída de la urna A ha sido roja. **(d) (0,75 p)** Sabiendo que la bola extraída de la urna B es verde, calcula la probabilidad de que la bola extraída de la urna A haya sido roja.

Sean las funciones $f(x) = x^2 - 1$ y $g(x) = 3 - x^2$.

(a) Discutiu per a quins valors de a el sistema següent és compatible: {ax + (2a + 1)y + (1 − a)z = 0; 3ax + az = a; ax + ay + (1 − a)z = 0}. (7 punts) (b) Resoleu-lo en el cas (o els casos) en què sigui compatible indeterminat. (3 punts)

La gráfica de la función $f(x) = x \sqrt{9 - x^2}$ es la siguiente: