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Sentido numérico

T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2280 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAragónPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos

Elija entre 3.1 y 3.2 (solo uno).

a)0,5 pts
Dada la función f(x)=2+sen⁡(x)cos⁡(x)f(x) = 2 + \sen(x)\cos(x) con x∈Rx \in \mathbb{R}, calcula f′(x)f'(x).
b)1 pts
Obtén ∫cos⁡2(x)−sen⁡2(x)2+sen⁡(x)cos⁡(x)dx\int \frac{\cos^2(x) - \sen^2(x)}{2 + \sen(x)\cos(x)} dx
c)1 pts
Calcula (si existe), en función del valor de k∈Zk \in \mathbb{Z}, el valor del límite lim⁡x→1(x4+x3−x2−x)(x2−1)2k\lim_{x \to 1} \frac{(x^4 + x^3 - x^2 - x)}{(x^2 - 1)^{2k}}
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Matemáticas IICataluñaPAU 2011ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Dada la función f(x)=x3+ax2+bx+cf(x) = x^3 + ax^2 + bx + c:
a)0,5 pts
Determine la relación que deben cumplir los parámetros aa, bb y cc para que f(x)f(x) tenga un extremo relativo en el punto de abscisa x=−1x = -1.
b)0,5 pts
Calcule el valor del parámetro aa para que haya un punto de inflexión de la función f(x)f(x) en el punto de abscisa x=0x = 0.
c)0,5 pts
Determine la relación entre los parámetros aa, bb y cc sabiendo que la gráfica de f(x)f(x) corta el eje OXOX en el punto de abscisa x=−2x = -2.
d)0,5 pts
Calcule el valor de los parámetros aa, bb y cc para que se cumplan las tres propiedades anteriores a la vez.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2012ExtraordinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2 puntos
Dibuja y calcula el área de la región limitada por la parábola y=−x2+2x+3y = -x^2 + 2x + 3, la recta tangente en el punto donde la parábola tiene un extremo y la tangente a la parábola en el punto donde la tangente es paralela a la recta y=4xy = 4x.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2025ExtraordinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos

Responda a 1A o 1B (solo uno).

Considere el siguiente sistema de ecuaciones: {x+y+z=12x+2y+kz=2x+ky+3z=0\begin{cases} x + y + z = 1 \\ 2x + 2y + kz = 2 \\ x + ky + 3z = 0 \end{cases}
a)1 pts
Discute el sistema en función del parámetro kk.
b)0,5 pts
Calcule su solución en el caso en el que sea compatible indeterminado.
c)1 pts
Calcule su solución (expresada en función de kk) para cualquier valor de kk para el que el sistema sea compatible determinado.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2016OrdinariaT7
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Dado el sistema {ax+z=2ax+ay+4z=8ay+2z=4\begin{cases} ax + z = 2 \\ ax + ay + 4z = 8 \\ ay + 2z = 4 \end{cases}
a)1,5 pts
Estudie su compatibilidad según los distintos valores del número real aa.
b)1 pts
Resuélvalo, si es posible, en el caso a=0a = 0.
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