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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2434 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IINavarraPAU 2013ExtraordinariaT12
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
3 puntos
Dada la función f(x)=sen⁡(x⋅cos⁡x)f(x) = \sen(x \cdot \cos x), demuestra que existe un valor α∈(0,π2)\alpha \in (0, \frac{\pi}{2}) tal que f′(α)=−1f'(\alpha) = -1. Menciona el resultado teórico empleado y justifica su uso.
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Matemáticas IINavarraPAU 2024OrdinariaT12
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Calcula las derivadas de las siguientes funciones:
a)1,25 pts
f(x)=(1x)cos⁡xf(x) = \left( \frac{1}{x} \right)^{\cos x}
b)1,25 pts
g(x)=x2+4x+1(x+2)2g(x) = \frac{x^2 + 4x + 1}{(x + 2)^2}
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011OrdinariaT14
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Calcula las siguientes integrales:
a)1,25 pts
∫(cos⁡(2x)+sen⁡xcos⁡x) dx\int (\cos(2x) + \sen x \cos x) \, dx.
b)1,25 pts
∫x3−1x+2 dx\int \frac{x^3 - 1}{x + 2} \, dx.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT14
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Determina la función f:(0,+∞)→Rf: (0, +\infty) \to \mathbb{R}, sabiendo que es dos veces derivable, su gráfica pasa por el punto (1,0)(1, 0), f′(e)=ef'(e) = e y f′′(x)=2ln⁡(x)+1f''(x) = 2\ln(x) + 1, para todo x>0x > 0 (ln⁡\ln denota la función logaritmo neperiano).
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022ExtraordinariaT3
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
a)1,5 pts
Sea el tetraedro cuyos vértices son los puntos A=(a,0,1)A = (a, 0, 1), B=(1,3,0)B = (1, 3, 0), C=(0,1,0)C = (0, 1, 0) y D=(1,1,1)D = (1, 1, 1), con a∈Ra \in \mathbb{R}. Halla los valores de aa para que el volumen de dicho tetraedro sea 11.
b)1 pts
Enuncia el teorema de Bolzano. Utiliza este teorema para razonar que la función f(x)=(2ex−8x−3)/(x2+2)f(x) = (2e^x - 8x - 3) / (x^2 + 2) corta al eje de abscisas al menos una vez.
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