Practica por temas

Un determinado test rápido para anticuerpos de COVID-19 consigue detectar concentraciones iguales o superiores a $10\,\text{U}$, en donde $\text{U}$ son unidades de concentración de anticuerpos. De esta forma, concentraciones iguales o superiores a $10\,\text{U}$ dan un resultado positivo, mientras que concentraciones inferiores a $10\,\text{U}$ dan un resultado negativo en el test. Suponemos que la concentración de anticuerpos sigue una distribución normal con media $20\,\text{U}$ y desviación típica $5\,\text{U}$ y que todas las personas que han pasado la enfermedad han desarrollado anticuerpos.

Dadas las curvas $y = x^4$ y $y = x^2$:

Determinar el área limitada por la parábola de ecuación $y^2 = x$ y la recta de ecuación $y = x - 2$.

Dada la función $f(x) = \operatorname{sen}(\pi - 2x)$.

Se da el sistema de ecuaciones $\begin{cases} ax - z = a \\ 2x + ay + z = 1 \\ 2x + z = 2 \end{cases}$, donde $a$ es un parámetro real. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado: