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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1408 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIBalearesPAU 2022OrdinariaT12
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Considerad la función f(x)=e3x−2f(x) = e^{3x-2}.
a)4 pts
Determinad las coordenadas del punto en el cual la tangente a la gráfica de la función y=f(x)y = f(x) tiene pendiente igual a 3/e3/e. Escribid la ecuación de esta recta tangente.
b)2 pts
Calculad el lim⁡x→2/31−f(x)6x−4\lim_{x \to 2/3} \frac{1 - f(x)}{6x - 4}.
c)2 pts
Haced un esbozo de la gráfica de la función y=f(x)y = f(x).
d)2 pts
Calculad el área de la superficie acotada por la gráfica de la función y=f(x)y = f(x) y las rectas x=0x = 0 e y=1y = 1.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025OrdinariaT3
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque con optatividad 2

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (4 o 5).

Sean los puntos O(0,0,0)O(0, 0, 0), A(0,2,−2)A(0, 2, -2), B(1,2,m)B(1, 2, m) y C(2,3,2)C(2, 3, 2).
a)1,25 pts
Halla los valores de mm para que el tetraedro determinado por los puntos O,A,BO, A, B y CC tenga un volumen de 33 unidades cúbicas.
b)1,25 pts
Para m=0m = 0, calcula la distancia del punto OO al plano que pasa por los puntos A,BA, B y CC.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019OrdinariaT12
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Ejercicio 1 · Opción A

1Opción A
2,5 puntos
Según un determinado modelo, la concentración en sangre de cierto medicamento viene dada por la función C(t)=te−t/2C(t) = te^{-t/2} mg/ml, siendo tt el tiempo en horas transcurridas desde que se le administra el medicamento al enfermo.
a)2 pts
Determina, si existe, el valor máximo absoluto de la función y en qué momento se alcanza.
b)0,5 pts
Sabiendo que la máxima concentración sin peligro para el paciente es 11 mg/ml, señala si en algún momento del tratamiento hay riesgo para el paciente.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2025ExtraordinariaT12
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Bloque con optatividad 1

Resuelva sólo uno de los ejercicios del bloque (Ejercicio 2 o Ejercicio 3).

Sea la función f:(−1,1)→Rf: (-1, 1) \to \mathbb{R} definida por f(x)=1+∣x∣1−∣x∣f(x) = \frac{1 + |x|}{1 - |x|}.
a)1,5 pts
Estudia la derivabilidad de ff.
b)1 pts
Halla los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de ff.
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Matemáticas IIExtremaduraPAU 2020ExtraordinariaT3
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Sean los vectores u⃗=(4,3,α)\vec{u} = (4, 3, \alpha), v⃗=(α,1,0)\vec{v} = (\alpha, 1, 0) y w⃗=(2α,1,α)\vec{w} = (2\alpha, 1, \alpha) (con α∈R\alpha \in \mathbb{R}).
a)1 pts
Determine los valores de α\alpha para que u⃗\vec{u}, v⃗\vec{v} y w⃗\vec{w} sean linealmente independientes.
b)1 pts
Para el valor α=1\alpha = 1 exprese w⃗\vec{w} como combinación lineal de u⃗\vec{u} y v⃗\vec{v}.
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