Practica por temas

Dada la función $f(x) = (x - 1)^2 e^{-2x}$, estudia sus intervalos de crecimiento y decrecimiento y calcula sus máximos y mínimos.

Calcula $$\int_{0}^{\pi^2} \operatorname{sen}(\sqrt{x}) \, dx$$ Sugerencia: Efectúa el cambio $\sqrt{x} = t$.

Sean las funciones $f(x) = 2x^4 + ax^2 + b$ y $g(x) = -2x^3 + c$.

Queremos vallar un campo rectangular utilizando diferentes materiales en cada lado. Empezando por el fondo del campo y moviéndonos alrededor de éste en el sentido contrario a las agujas del reloj, el coste del material para cada lado es de $6$ €/m, $9$ €/m, $12$ €/m y $14$ €/m, respectivamente. Si tenemos que gastar exactamente $1000$ € para comprar el material del cercado, determina las dimensiones del campo que maximizarán el área encerrada.