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T1Números complejos14

Tema histórico fuera del currículo LOMLOE actual

T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1930 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2021OrdinariaT2
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Ejercicio 8

8
2 puntos
Sean las funciones f(x)=x2f(x) = x^2 y g(x)=xg(x) = \sqrt{x}.
a)0,5 pts
Representar la región plana delimitada por las gráficas de las funciones f(x)f(x) y g(x)g(x) en el intervalo [0,2][0, 2].
b)1,5 pts
Calcular el área de la región anterior.
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Matemáticas IIMadridPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
Dada la funci´on f(x)={15−xsi x≤015+xsi x>0f(x) = \begin{cases} \frac{1}{5 - x} & \text{si } x \leq 0 \\ \frac{1}{5 + x} & \text{si } x > 0 \end{cases}
a)1 pts
Estudiar la continuidad de ff y determinar sus as´ıntotas.
b)1 pts
Estudiar la derivabilidad de ff y calcular f′(x)f'(x) donde sea posible.
c)1 pts
Calcular ∫−11f(x)dx\int_{-1}^{1} f(x) dx.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2022ExtraordinariaT11
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
a)1,5 pts
Encuentra razonadamente el valor de a,b∈Ra, b \in \mathbb{R} para que la función f(x)=ax+12x+bf(x) = \frac{ax + 1}{2x + b} tenga una discontinuidad de salto infinito en x=1x = 1 y tienda a 22 cuando x→+∞x \rightarrow +\infty.
b)1 pts
Resuelve la siguiente integral: ∫x⋅cos⁡(2x)dx\int x \cdot \cos(2x) dx
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2012ExtraordinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
1,5 puntos
Calcula el área de la región limitada por la función f(x)=ln⁡xf(x) = \ln x, la recta tangente a f(x)f(x) en x=ex = e y el eje de abcisas.
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Matemáticas IIAragónPAU 2016ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
5 puntos
a)1 pts
Determine, si existen, todos los valores de los parámetros aa y bb para que la función que aparece a continuación sea continua: f(x)={aexsi x<01−x2si 0≤x<1b(1−ex−1)si x≥1f(x) = \begin{cases} a e^x & \text{si } x < 0 \\ 1 - x^2 & \text{si } 0 \leq x < 1 \\ b(1 - e^{x-1}) & \text{si } x \geq 1 \end{cases}
b)1 pts
Considere ahora que a=1a = 1. Usando la definición de derivada, estudie si la función es derivable en x=0x = 0.
c)1,5 pts
Determine: lim⁡x→+∞(ln⁡(x))1ex\lim_{x \to +\infty} (\ln(x))^{\frac{1}{e^x}}
d)1,5 pts
Determine: ∫(ln⁡(x))2xdx\int \frac{(\ln(x))^2}{\sqrt{x}} dx
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