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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 1931 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020OrdinariaT4
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Ejercicio 6

6
2,5 puntos
Dados los planos π1≡2x+y+z−2=0\pi_1 \equiv 2x + y + z - 2 = 0 y π2≡{x=−1+λ−μy=−λ+μz=−2+2λ\pi_2 \equiv \begin{cases} x = -1 + \lambda - \mu \\ y = -\lambda + \mu \\ z = -2 + 2\lambda \end{cases}.
a)1 pts
Calcula razonadamente el ángulo que forman los dos planos.
b)1,5 pts
Halla razonadamente el volumen del tetraedro formado por el punto P(3,−3,2)P(3, -3, 2) y los puntos de corte del plano π1\pi_1 con los ejes coordenados.
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Matemáticas IIMadridPAU 2021ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dadas las rectas r≡x−21=y+11=z+4−3,s≡{x+z=2−2x+y−2z=1r \equiv \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 4}{-3}, \qquad s \equiv \begin{cases} x + z = 2 \\ -2x + y - 2z = 1 \end{cases}
a)1,5 pts
Escriba una ecuación de la recta perpendicular común a rr y a ss.
b)1 pts
Calcule la distancia entre rr y ss.
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Matemáticas IIMadridPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dados el plano π:x+3y+2z+14=0\pi : x + 3y + 2z + 14 = 0 y la recta r≡{x=2z=5r \equiv \begin{cases} x = 2 \\ z = 5 \end{cases}
a)0,5 pts
Hallar el punto del plano π\pi más próximo al origen de coordenadas.
b)1 pts
Calcular la proyección ortogonal del eje OZOZ sobre el plano π\pi.
c)1 pts
Hallar la recta con dirección perpendicular a rr, que esté contenida en π\pi, y que corte al eje OZOZ.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Sean el punto A=(4,0,1)A = (4, 0, 1) y la recta r:{x−2=0y−z−2=0r: \begin{cases} x - 2 = 0 \\ y - z - 2 = 0 \end{cases}
1)1,75 pts
Calcule el plano perpendicular a rr que pasa por el punto AA.
2)1,5 pts
Calcule la ecuación general (implícita) del plano que contiene a rr y a AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT2
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Bloque a
Considera las funciones f,g:R→Rf, g: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definidas por f(x)=1−x2f(x) = 1 - x^2 y g(x)=2x2g(x) = 2x^2.
a)1,25 pts
Calcula los puntos de corte de las gráficas de ff y gg. Esboza el recinto que delimitan.
b)1,25 pts
Determina el área del recinto anterior.
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