Practica por temas

Responde a las siguientes cuestiones de geometría y análisis:

En el espacio se dan las rectas $r: \begin{cases} x = \lambda \\ y = 1 - \lambda \\ z = 3 \end{cases}$ y $s: x - 1 = y = z - 3$. Obtener razonadamente:

Sabemos que una función $f(x)$ está definida para todos los números reales y que es derivable dos veces. Sabemos también que tiene un punto de inflexión en el punto de abscisa $x = 2$, que la ecuación de la recta tangente a la gráfica de la función $f(x)$ en este punto es $y = -124x + 249$ y que $f(-3) = -4$.

Sean $f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ y $g : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ las funciones definidas respectivamente por $$f(x) = \frac{|x|}{2} \quad \text{y} \quad g(x) = \frac{1}{1 + x^2}$$