Practica por temas

Sea $f$ la función definida por $f(x) = \frac{2x^2}{(x + 1)(x - 2)}$ para $x \neq -1$ y $x \neq 2$.

Sea $\pi$ el plano determinado por los puntos $A(1, 0, 0)$, $B(0, 1, 0)$ y $C(0, 0, \lambda)$, siendo $\lambda$ un número real, y sea $r$ la recta dada por $r \equiv \begin{cases} y - z = 3 \\ -x + 2y = 3 \end{cases}$

Encuentra un valor de $a \neq 0$ para que las rectas $$\begin{cases} x + y - 5z = -3 \\ -2x + z = 1 \end{cases} \quad \text{y} \quad x + 1 = \frac{y - 3}{a} = \frac{z}{2}$$ sean paralelas. Para el valor de $a$ que has encontrado, calcula la ecuación del plano que contiene a ambas rectas.