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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2885 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2012ExtraordinariaT11
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Sea la función f:R→Rf: \mathbb{R} \to \mathbb{R} definida por: f(x)={msi x=0ex−1xsi x≠0f(x) = \begin{cases} m & \text{si } x = 0 \\ \frac{e^x - 1}{x} & \text{si } x \neq 0 \end{cases} donde m∈Rm \in \mathbb{R}.
a)1,25 pts
Calcule mm para que la función sea continua en x=0x = 0.
b)1,25 pts
Para el valor de mm calculado estudie, usando la definición de derivada, si la función ff es derivable en x=0x = 0.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2018OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considere el punto P=(0,1,2)P = (0, 1, 2) y la recta rr dada por la ecuación: r:{2x+y−z=−1x−y+z=3r: \begin{cases} 2x + y - z = -1 \\ x - y + z = 3 \end{cases}
a)1,25 pts
Calcule la ecuación (en cualquiera de sus formas) del plano π\pi que es perpendicular a la recta rr y pasa por el punto PP.
b)1,25 pts
Calcule la distancia del punto PP al plano x+y+z=5x + y + z = 5.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2023ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2,5 puntos
Considere las siguientes matrices A=(1−1020321−1),B=(210−121),C=(−1213−12). A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 2 & 0 & 3 \\ 2 & 1 & -1 \end{pmatrix}, \qquad B = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ -1 & 2 & 1 \end{pmatrix}, \qquad C = \begin{pmatrix} -1 & 2 & 1 \\ 3 & -1 & 2 \end{pmatrix}.
a)0,5 pts
Calcule AtA^t, donde AtA^t denota la traspuesta de la matriz AA.
b)2 pts
Calcule (3B−2C)(At−I)(3B - 2C)(A^t - I), donde II es la matriz identidad de dimensión 3×33 \times 3.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Considera el punto P(1,0,−1)P(1, 0, -1) y la recta rr dada por {y+2z=0x=1\begin{cases} y + 2z = 0 \\ x = 1 \end{cases}
a)1 pts
Determina la ecuación del plano que pasa por PP y es perpendicular a rr.
b)1,5 pts
Calcula la distancia de PP a la recta rr y el punto simétrico de PP respecto de rr.
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Matemáticas IIAsturiasPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Bloque 3
Dados los puntos A=(1,0,1)A = (1, 0, 1), B=(1,6,1)B = (1, 6, 1), C=(−2,−1,5)C = (-2, -1, 5) y E=(−1,1,1)E = (-1, 1, 1).
a)0,5 pts
Calcula la ecuación del plano π\pi que contiene a los puntos AA, BB y CC.
b)1,25 pts
Calcula las coordenadas del punto DD para que el polígono ABCDABCD sea un paralelogramo y el área de ABCDABCD.
Representación de un paralelogramo con vértices A, B, C y D
Representación de un paralelogramo con vértices A, B, C y D
c)0,75 pts
Halla la ecuación de la recta perpendicular al plano π\pi y que pasa por EE.
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