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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3485 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAndalucíaPAU 2019ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Considera las funciones f,g:[−π,π]→Rf, g: [-\pi, \pi] \rightarrow \mathbb{R} definidas por f(x)=cos⁡(x)f(x) = \cos(x) y g(x)=sen⁡(x)g(x) = \operatorname{sen}(x).
a)1 pts
Esboza sus gráficas en unos mismos ejes coordenados y calcula sus puntos de corte.
b)1,5 pts
Calcula el área del recinto delimitado por las gráficas de ff y de gg en el intervalo [−3π4,π4][-\frac{3\pi}{4}, \frac{\pi}{4}].
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Matemáticas IICanariasPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Grupo B
Consideremos el punto P(1,2,1)P(1, 2, 1), y la recta r:{x+y=53y+z=14r : \begin{cases} x + y = 5 \\ 3y + z = 14 \end{cases}
a)1,5 pts
Encuentre la ecuación del plano π\pi que contiene al punto PP y es perpendicular a la recta rr.
b)1 pts
Consideremos Q(1,4,2)Q(1, 4, 2), un punto de la recta rr. Y sea ss la recta determinada por los puntos PP y QQ. Calcule el ángulo que forman las rectas rr y ss.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2017ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2 puntos
En R3\mathbb{R}^3, sean la recta r:{x−z=22y+z=4r: \begin{cases} x - z = 2 \\ 2y + z = 4 \end{cases} y el punto P=(0,1,−1)P = (0, 1, -1).
a)1 pts
Calcule la ecuación general (es decir, la que tiene la forma Ax+By+Cz=DAx + By + Cz = D) del plano π\pi perpendicular a la recta rr y que pasa por el punto PP.
b)1 pts
Calcule el punto simétrico del punto PP respecto del plano x+y+z=−3x + y + z = -3.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 5 · Opción B

5Opción B
2 puntos
Sean las rectas r:(x,y,z)=(2,3,−3)+λ(1,−1,0)r: (x, y, z) = (2, 3, -3) + \lambda(1, -1, 0) y s:x−32=y−5=z+2s: \frac{x - 3}{2} = y - 5 = z + 2.
a)1 pts
Estudie si las rectas rr y ss son paralelas o perpendiculares.
b)1 pts
Determine la posición relativa de las rectas rr y ss y calcule la ecuación paramétrica de la recta tt que corta perpendicularmente la recta rr y la recta ss.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2013OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
Sea A=(121316013−26p−13−16)A = \begin{pmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{3}} & \frac{1}{\sqrt{6}} \\ 0 & \frac{1}{\sqrt{3}} & -\frac{2}{\sqrt{6}} \\ p & -\frac{1}{\sqrt{3}} & -\frac{1}{\sqrt{6}} \end{pmatrix}.
a)0,5 pts
¿Qué significa que la matriz BB sea la matriz inversa de AA?
b)1,5 pts
Encuentre el valor del parámetro pp para que la matriz inversa de AA y la matriz transpuesta de AA coincidan.
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