Practica por temas

Determina la ecuación del plano que contiene a $r$ y es paralelo a $s$.

Determina la ecuación del plano que contiene a $r$ y es perpendicular a $s$.

Compruebe que la matriz A es regular (o invertible) y calcule su inversa.

Determine la matriz X que cumple la ecuación $AX = A + A^T$, donde $A^T$ es la matriz traspuesta de A.

Dada la matriz $A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$, resuelva la ecuación matricial $A^2 X = A - 3I$, en la que $I$ es la matriz identidad.

Una matriz cuadrada $M$ satisface que $M^3 - 3M^2 + 3M - I = 0$, en la que $I$ es la matriz identidad. Justifique que $M$ es invertible y exprese la inversa de $M$ en función de las matrices $M$ e $I$.