Practica por temas

Calcula el determinante de $(A + B)^3$, siendo $$A = \begin{pmatrix} 1 & -2 & 0 \\ 1 & 1 & -1 \\ 2 & 3 & 1 \end{pmatrix} \quad y \quad B = \begin{pmatrix} -1 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & 2 \\ -1 & 0 & 2 \end{pmatrix}$$

Sean las funciones $f(x) = 1 - x^2$ y $g(x) = -3$.

Calcular el valor de $a \in \mathbb{R}$ para que la función $$f(x) = \begin{cases} \frac{x \cdot e^x - \sen x}{x^2} & \text{si} & x \neq 0 \\ a & \text{si} & x = 0 \end{cases}$$ sea continua en $x = 0$.

Encuentra la ecuación continua de la recta $r$ que corta perpendicularmente a la recta $$s \equiv \begin{cases} 2x + y - z - 2 = 0 \\ x + 2y + z - 4 = 0 \end{cases}$$ sabiendo además que cada punto de $r$ equidista de los puntos $P \equiv (-2, 1, 3)$ y $Q \equiv (0, -1, 1)$.