Practica por temas

De una matriz $B$ sabemos que cumple $$\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ -7 & -8 & -9 \end{pmatrix} \cdot B = I_3 - \begin{pmatrix} 10 & 11 & 12 \\ 7 & 9 & 9 \\ -4 & -5 & -7 \end{pmatrix} \cdot B,$$ donde $I_3$ es la matriz identidad de orden 3. Estudia si la matriz $B$ tiene inversa. En caso afirmativo, calcula la inversa de $B$.

Se considera la función $f(x) = x e^{-x^2}$. Obtener razonadamente, escribiendo todos los pasos del razonamiento utilizado:

Definición de rango de una matriz. Calcular el rango de la matriz $A$ en función del parámetro $k$.

Dados los puntos $A(-1, 2, 0)$ y $B(2, 1, -1)$