Practica por temas

Calcule las coordenadas de los puntos $A$, $B$ y $D$.

Calcule el área de la zona punteada.

Los alumnos quieren pintar la parte punteada de color azul y la parte rayada de color verde. Sabiendo que el área total del logotipo es de $\frac{175}{12}\,\text{m}^2$, ¿de qué color necesitarán más pintura?

Hallar la ecuación del plano tal que, la recta perpendicular al mismo y que pasa por el origen de coordenadas corta al plano buscado en el punto $P$. Averiguar el ángulo que forma el plano encontrado con la recta $r$.

Hallar el punto de intersección de la recta $r$ y $s \colon x - 5 = \frac{y + 1}{-2} = \frac{z - 9}{3}$

Calcula los intervalos de crecimiento y de decrecimiento.

Estudia y halla los extremos relativos y absolutos de $f$ (abscisas donde se obtienen y valores que alcanzan).

Despejar $X$ suponiendo que $A$ (y por tanto $A^2$) es invertible, y decir cuáles serían las dimensiones de $X$ y de $A$ si $A$ tuviese dimensión $4 \times 4$ y $B$ tuviese 3 columnas.

Resolvela en el caso en que $A = \begin{pmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 3 \end{pmatrix}$ y $B = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 1 & 0 & -3 \end{pmatrix}$.

Determina para qué valores de $m$ existe la inversa de la matriz $A$.

Para todo $m \neq -1$, resuelve, si es posible, la ecuación $AX + X = B$.