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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 4025 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICantabriaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Los puntos A=(2,0,0)A = (2, 0, 0) y B=(−1,12,4)B = (-1, 12, 4) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice se encuentra en la recta r={4x+3z=33y=0r = \begin{cases} 4x + 3z = 33 \\ y = 0 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcule las coordenadas del tercer vértice sabiendo que la recta perpendicular a rr pasa por los puntos AA y CC.
b)0,5 pts
Determine el ángulo que forman los vectores AB⃗\vec{AB} y AC⃗\vec{AC}.
c)0,5 pts
Calcule el área del triángulo ABCABC.
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Matemáticas IICataluñaPAU 2020ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
Un avión se desplaza desde un punto A=(0,3,1)A = (0, 3, 1) hacia una plataforma plana de ecuación π:x−2y+z=1\pi: x - 2y + z = 1 siguiendo una recta rr paralela al vector v⃗=(1,−1,0)\vec{v} = (1, -1, 0).
a)1,25 pts
Calcule las coordenadas del punto de contacto BB del avión con el plano y la distancia recorrida.
b)1,25 pts
Calcule la ecuación general del plano perpendicular a la plataforma y que contiene la recta rr seguida por el avión desde el punto AA.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2022OrdinariaT4
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Ejercicio 8 · Opción B

8Opción B
2,5 puntos
Considera la recta r≡x−2=y−1=z−12r \equiv x - 2 = \frac{y}{-1} = \frac{z - 1}{2}, así como la recta ss determinada por el punto P(1,2,3)P(1, 2, 3) y el vector director v⃗=(1+a,−a,3a)\vec{v} = (1 + a, -a, 3a).
a)1,5 pts
Calcula aa para que las rectas rr y ss se corten.
b)1 pts
Calcula aa para que las rectas rr y ss sean perpendiculares.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2015ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
a)1 pts
Despeja XX en la ecuación matricial A⋅X−A=2A2A \cdot X - A = 2A^2, donde AA y XX son matrices cuadradas de orden 3.
b)1 pts
Calcula XX, siendo A=(10211000−1)A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix}
c)0,5 pts
Calcula los determinantes de las matrices A101A^{101} y A1000A^{1000}.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2012ExtraordinariaT2
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
1,5 puntos
Calcula el área de la región limitada por la función f(x)=ln⁡xf(x) = \ln x, la recta tangente a f(x)f(x) en x=ex = e y el eje de abcisas.
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