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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3158 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIExtremaduraPAU 2022ExtraordinariaT5
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Ejercicio 1

1
2 puntos
Sea la matriz A=(0211)A = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}
a)1,5 pts
Estudiar el rango de la matriz A−λIA - \lambda I según los valores de λ∈R\lambda \in \mathbb{R}, donde II es la matriz identidad de orden 2×22 \times 2.
b)0,5 pts
Para λ=2\lambda = 2 solucionar el sistema AX=λXAX = \lambda X, donde X=(xy)X = \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019ExtraordinariaT7
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
a)1,5 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}: x−(a−2)y−z=1x−2y+z=−4x−3y+az=−a2}\left. \begin{array}{rcccl} x & - & (a - 2)y & - & z = 1 \\ x & - & 2y & + & z = -4 \\ x & - & 3y & + & az = -a^2 \end{array} \right\}
b)1 pts
Resuélvelo razonadamente para el valor a=3a = 3.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011OrdinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(45−3−4)A = \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ -3 & -4 \end{pmatrix} y B=(0110)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}:
a)1,25 pts
Resuelve el sistema de ecuaciones matriciales: {2X+3Y=AX+Y=B\begin{cases} 2X + 3Y = A \\ X + Y = B \end{cases}
b)1,25 pts
Encuentra una fórmula general para BnB^n, donde n∈Nn \in \mathbb{N}. (Indicación: Calcula las primeras potencias de la matriz BB)
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2020ExtraordinariaT7
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Ejercicio 2

2
2,5 puntos
a)1,75 pts
Discute el siguiente sistema de ecuaciones lineales en función del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}: {x+2y+az=ax+ay+2z=a−x+y+z=1\begin{cases} x + 2y + az = a \\ x + ay + 2z = a \\ -x + y + z = 1 \end{cases}
b)0,75 pts
Resuelve razonadamente el sistema anterior para a=2a = 2, si es posible.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción A

4Opción A
2,5 puntos
Se sabe que los puntos A(−1,2,6)A(-1, 2, 6) y B(1,4,−2)B(1, 4, -2) son simétricos respecto de un plano π\pi.
a)0,75 pts
Calcula la distancia de AA a π\pi.
b)1,75 pts
Determina la ecuación general del plano π\pi.
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