Practica por temas

Dados los puntos $A(1, 2, 0)$, $B(0, -1, 2)$, $C(2, -1, 3)$ y $D(1, 0, 1)$:

Dado el punto $P(5, -1, 2)$ y las rectas $r \equiv \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z - 0}{1}$ y $s \equiv \begin{cases} x - y = 5 \\ x + z = 3 \end{cases}$, se pide:

Dados los planos (I) $3x - ay + 2z - (a - 1) = 0$ (II) $2x - 5y + 3z - 1 = 0$ (III) $x + 3y - (a - 1)z = 0$

En una academia de artes escénicas se imparten clases de danza y teatro. De danza, hay modalidad de danza clásica y cabaret. En la academia, un 17% de individuos practica danza clásica, un 45% cabaret y un 5% ambas modalidades de danza. Si elegimos un individuo que asiste a dicha academia:

Considera las rectas r y s dadas por r ≡ x − 2 = y − 2 = z y s ≡ {x = 4 + t; y = 4 + t; z = mt}.