Practica por temas

Encuentre la ecuación cartesiana (es decir, que tiene la forma $Ax + By + Cz = D$) del plano que contiene la recta $r_1$ y es paralelo a la recta $r_2$.

Diga qué condición se debe cumplir para que exista un plano que contenga la recta $r_1$ y sea perpendicular a la recta $r_2$. Con las rectas $r_1$ y $r_2$ del enunciado, compruebe si existe un plano que contenga la recta $r_1$ y sea perpendicular a la recta $r_2$.

¿Para qué valores de $m$ se verifica que $A^2 = 2A + I$? ($I$ denota la matriz identidad).

Para $m = 1$, calcula $A^{-1}$ y la matriz $X$ que satisface $AX - B = AB$.

Dibuje el recinto plano limitado por la parábola $y = 4x - x^2$ y las tangentes a la curva en los puntos de intersección con el eje de las abscisas.

Halle el área del recinto dibujado en a).