Practica por temas

Sea la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 & 1 \end{pmatrix}$. Calcula el rango de $A$.

Sea la recta $r$ definida por la intersección de los planos $\pi_1 \equiv x + y + z = 1, \pi_2 \equiv y + 2z = 1$. Por otro lado, consideraremos el plano $\pi_3 \equiv 2x + y = 1$. Determina la posición relativa de la recta $r$ y el plano $\pi_3$. El resultado del apartado anterior te puede ayudar.

Calcula los puntos de corte de las gráficas de $f$ y $g$. Esboza el recinto que delimitan.

Determina el área del recinto anterior.

Determina la ecuación de la recta $r$.

Determina la ecuación del plano que contiene al rectángulo.

Define menor complementario y adjunto de un elemento en una matriz cuadrada.

Sean $I$ la matriz identidad de orden 3 y $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \end{pmatrix}$, determina los valores de $\lambda$ para los que $A + \lambda I$ no tiene inversa.

Calcula la matriz $X$ que verifica $AX - A = 2X$, siendo $A$ la matriz dada en el apartado b).