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Encuentra las ecuaciones paramétricas de la recta: $$r \equiv \begin{cases} 3x + y + z = 0 \\ x - y + 2z = 0 \end{cases}$$ ¿Existe algún valor de $s$ tal que el punto $(-3, s, s)$ pertenezca a la recta? Razona la respuesta.

Considera el siguiente sistema de ecuaciones $$\begin{cases} x + y + mz = 1 \\ x + my + z = 1 \\ x + 2y + 4z = m \end{cases}$$

Dadas la matrices $A = \begin{pmatrix} 1 & 3 & 4 & 1 \\ 1 & a & 2 & 2 - a \\ -1 & 2 & a & a - 2 \end{pmatrix}$ y $M = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$, se pide:

En un banco se sabe que el tiempo de devolución de un préstamo de $18000$€ sigue una distribución normal de media $60$ meses y desviación típica $8$ meses. Se elige al azar un préstamo de $18000$€ realizado en dicho banco: