Practica por temas

El dominio y el recorrido de la función $f$.

Los valores de $x$ donde la función $f(x) = x^2 e^{-x}$ alcanza el máximo relativo y el mínimo relativo.

Los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de dicha función $f$.

Los valores de $x$ donde la función $f(x) = x^2 e^{-x}$ tiene los puntos de inflexión.

La gráfica de la curva $y = x^2 e^{-x}$, explicando con detalle la obtención de su asíntota horizontal.

En un examen de tecnología, ¿cuál es la probabilidad de sacar una nota entre 5 y 7 si se sabe que las notas siguen una distribución normal de media 6 y desviación típica 2?

En un examen de filosofía, el 35% de los alumnos presentados obtuvieron una nota mayor que 6, mientras que el 51% obtuvieron una menor que 4. Suponiendo que las notas siguen una distribución normal, determina cuál es su media $\mu$ y su desviación típica $\sigma$.

Estudie las asíntotas, los extremos relativos y los puntos de inflexión de la función $f(x) = x e^{-x}$.

Represente, utilizando los datos obtenidos en el apartado anterior, la gráfica de la función $f(x) = x e^{-x}$.

Discute, según los valores del parámetro $m$, el sistema de ecuaciones.

Resuélvelo, si es posible, cuando $m = 3$.

Sean $B$ y $C$ matrices cuadradas de orden $3$. Diga cuándo, por definición, $C$ es la matriz inversa de $B$.

Diga razonadamente si la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \end{pmatrix}$$ tiene inversa, y si la respuesta es afirmativa calcule la matriz $A^{-1}$.