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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2949 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla y LeónPAU 2013ExtraordinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción A

2Opción A
2,5 puntos
Sean el plano π≡x+y+z=0\pi \equiv x + y + z = 0, la recta r≡x=y=zr \equiv x = y = z y el punto A(3,2,1)A(3,2,1).
a)1 pts
Hallar la recta que pasa por AA, es paralela a π\pi y corta a rr.
b)1,5 pts
Hallar los puntos de rr que equidistan de AA y de π\pi.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2018ExtraordinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Considera las rectas r≡x−12=y+1m=zys≡{x+nz=−2y−z=−3r \equiv \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{m} = z \quad \text{y} \quad s \equiv \begin{cases} x + nz = -2 \\ y - z = -3 \end{cases}
a)1,5 pts
Halla los valores de mm y nn para los que rr y ss se cortan perpendicularmente.
b)1 pts
Para m=3m = 3 y n=1n = 1, calcula la ecuación general del plano que contiene a rr y a ss.
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Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2019ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2,5 puntos
Dadas las matrices A=(a0001a10a+2)yB=(101010)A = \begin{pmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & 1 & a \\ 1 & 0 & a + 2 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}
a)1 pts
Calcula razonadamente el rango de la matriz AA según los valores del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}.
b)1,5 pts
Para a=1a = 1 calcula razonadamente la matriz XX que verifica que X⋅A=B−XX \cdot A = B - X.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2023OrdinariaT7
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Ejercicio 6 · Opción B

6Opción B
2,5 puntos
Considera las matrices A=(xyzyxxzzy)A = \begin{pmatrix} x & y & z \\ y & x & x \\ z & z & y \end{pmatrix}, B=(α11)B = \begin{pmatrix} \alpha & 1 & 1 \end{pmatrix} y C=(111)C = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}.
a)1,5 pts
Discute el sistema BA=CBA = C, según los valores de α\alpha.
b)1 pts
Resuelve el sistema, si es posible, para α=0\alpha = 0 y para α=1\alpha = 1.
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Matemáticas IIAragónPAU 2020ExtraordinariaT5
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Ejercicio 3

3
2 puntos
Resuelva la ecuación matricial XA+XAt=BXA + XA^t = B, siendo A=(1−10012−1−10)A = \begin{pmatrix} 1 & - 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 \\ - 1 & - 1 & 0 \end{pmatrix} y B=(01−130−1)B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & - 1 \\ 3 & 0 & - 1 \end{pmatrix}.
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