Practica por temas

Sean la recta $r: \begin{cases} x = 2 \\ y - z = 1 \end{cases}$ y el plano $\pi: x - z = 3$.

Halla el punto simétrico del punto $A(0, 2, 3)$ respecto al plano $\pi$ de ecuación $x + y - z = 4$.

6º) Sea $f(x) = 2x \cdot e^{-2x^2}$. $a)$ Encuentra los intervalos de crecimiento y decrecimiento de $f$. $b)$ Encuentra los extremos relativos de $f$ y razona si son máximos o mínimos. $c)$ Calcula las asíntotas de $f$.

Estudiar asíntotas, monotonía (crecimiento y decrecimiento), extremos relativos y puntos de inflexión de la función $f(x) = e^{-x^2}$.