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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 3179 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IICastilla-La ManchaPAU 2011ExtraordinariaT2
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Sean las funciones f(x)=x2f(x) = x^2 y g(x)=ag(x) = a, con a∈R,a>0a \in \mathbb{R}, a > 0. Calcula el valor del parámetro aa para que el área encerrada entre las gráficas de las funciones f(x)f(x) y g(x)g(x) sea 323\frac{32}{3}.
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Matemáticas IIComunidad ValencianaPAU 2023OrdinariaT4
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Ejercicio 3

3
10 puntos
Dada la recta r:{x−y=1x+2y+z=0r: \begin{cases} x - y = 1 \\ x + 2y + z = 0 \end{cases} y los puntos P=(0,0,3)P = (0, 0, 3) y Q=(2,2,a)Q = (2, 2, a), obtener:
a)6 pts
Los valores del parámetro real aa, si existen, para los que son paralelas la recta rr y la recta que pasa por los puntos PP y QQ.
b)4 pts
La ecuación del plano perpendicular a rr y que pasa por PP.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2022ExtraordinariaT4
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Ejercicio 7

7
2,5 puntos
Considera la recta r:x+1−1=y+32=z1r: \frac{x + 1}{-1} = \frac{y + 3}{2} = \frac{z}{1} y el plano π:x−2y−z=−1\pi: x - 2y - z = -1.
a)1 pts
Estudie la posición relativa de recta y plano.
b)1,5 pts
Si rr corta a π\pi calcule el punto de corte y el ángulo que forman. Si la recta no corta al plano, calcule la distancia entre ambos.
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Matemáticas IILa RiojaPAU 2017ExtraordinariaT8
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Ejercicio 3 · Opción A

3Opción A
2 puntos
En una universidad el 30%30\% de los alumnos va a la cafetería A, el 60%60\% va a la cafetería B y el 20%20\% va a ambas cafeterías.
a)
Si se elige al azar un estudiante que va a la cafetería A, halle la probabilidad de que también vaya a la cafetería B.
b)
Si se elige al azar un estudiante de esa universidad, calcule la probabilidad de que el estudiante no vaya a la cafetería A ni a la cafetería B.
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Matemáticas IIMurciaPAU 2023ExtraordinariaT4
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Ejercicio 5

5
2,5 puntos
Los puntos A=(6,−4,4)A = (6, -4, 4) y B=(12,−1,1)B = (12, -1, 1) son dos vértices de un triángulo. El tercer vértice CC es la proyección ortogonal del vértice AA sobre la recta r:{x−2y=5x+2z=5r: \begin{cases} x - 2y = 5 \\ x + 2z = 5 \end{cases}
a)1,5 pts
Calcule las coordenadas del vértice CC.
b)0,5 pts
Determine si el triángulo ABC^\widehat{ABC} tiene un ángulo recto en el vértice AA.
c)0,5 pts
Calcule el área del triángulo ABC^\widehat{ABC}.
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