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T1Números complejos14

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T15Razonamiento matemático: aritmética, sucesiones y conteo1
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Ejercicios para practicar

5 de 2990 resultados posiblesVer 5 más
Matemáticas IIAsturiasPAU 2013OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
2,5 puntos
Se consideran los puntos en el espacio A(1,−1,1)A(1, -1, 1) y B(2,2,2)B(2, 2, 2).
a)0,5 pts
Halle el punto medio de AA y BB.
b)2 pts
Dé la ecuación del plano respecto al cual AA y BB son puntos simétricos.
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Matemáticas IIAndalucíaPAU 2012OrdinariaT4
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Ejercicio 4 · Opción B

4Opción B
2,5 puntos
Sean rr y ss las rectas dadas por r≡{x+y−z=6x+z=3s≡x−1−1=y+16=z2r \equiv \begin{cases} x + y - z = 6 \\ x + z = 3 \end{cases} \quad s \equiv \frac{x - 1}{-1} = \frac{y + 1}{6} = \frac{z}{2}
a)1,25 pts
Determina el punto de intersección de ambas rectas.
b)1,25 pts
Calcula la ecuación general del plano que las contiene.
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Matemáticas IICantabriaPAU 2016OrdinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
3,25 puntos
Sea Π\Pi el plano Π≡(0,0,1)+t(1,2,0)⃗+s(0,1,1)⃗\Pi \equiv (0, 0, 1) + t \vec{(1, 2, 0)} + s \vec{(0, 1, 1)}, sea UU el punto U=(2,0,1)U = (2, 0, 1).
a)1,5 pts
Calcule el punto VV de Π\Pi más próximo a UU.
b)1 pts
Calcule la distancia de UU a Π\Pi.
c)0,75 pts
Calcule las ecuaciones implícitas (generales) de una recta paralela al plano Π\Pi que pase por el punto UU.
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Matemáticas IIMadridPAU 2010ExtraordinariaT4
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Ejercicio 3 · Opción B

3Opción B
2 puntos
Dadas las rectas: r≡{2x+y−z=−2x−2y=−1s≡x+11=y−3=z−12r \equiv \begin{cases} 2x + y - z = -2 \\ x - 2y = -1 \end{cases} \qquad s \equiv \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{-3} = \frac{z - 1}{2} se pide:
a)1 pts
Dados los puntos A(1,0,−1)A(1, 0, -1) y B(a,3,−3)B(a, 3, -3), determinar el valor de aa para que la recta tt que pasa por los puntos AA y BB, sea paralela a la recta ss.
b)1 pts
Hallar la ecuación del plano que contiene a rr y es paralelo a ss.
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Matemáticas IIGaliciaPAU 2011OrdinariaT4
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Ejercicio 2 · Opción B

2Opción B
3 puntos
a)
Calcula la ecuación del plano que pasa por el punto P(1,2,−3)P(1, 2, -3) y es perpendicular a la recta r:{2x+y+2=03x−z+1=0r: \begin{cases} 2x + y + 2 = 0 \\ 3x - z + 1 = 0 \end{cases}
b)
Calcula la distancia dd del punto Q(−1,0,−2)Q(-1, 0, -2) al plano β:x−2y+3z+12=0\beta: x - 2y + 3z + 12 = 0. Calcula, si existe, otro punto de la recta rr que también diste dd del plano β\beta.
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