Practica por temas

Un muro rectangular de la biblioteca pública del barrio se va a pintar con la ayuda de unos grafiteros. La dimensión del muro es de 3 metros de alto y 12 metros de largo. Colocando la esquina inferior izquierda del muro en el origen de coordenadas, se va a utilizar la curva $f(x) = \cos\left(\frac{\pi x}{9}\right) + 2$ para diferenciar dos regiones del muro que serán pintadas con dos colores distintos. Se sabe que con un bote de spray se pueden pintar 3 metros cuadrados de superficie.

Considera la matriz $A = \begin{pmatrix} 1 & 1/8 & 1/8 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}$

Dado el número real $a$ se considera la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & a & 0 \end{pmatrix}$$

Considera las rectas r y s dadas por r ≡ x − 2 = y − 2 = z y s ≡ {x = 4 + t; y = 4 + t; z = mt}.

Considera las matrices: $$A = \begin{pmatrix} 1 & a & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & b \end{pmatrix}, B = \begin{pmatrix} 0 & 4 & -1 \\ 4 & -2 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \end{pmatrix}, C = \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}, \text{ donde } a, b \in \mathbb{R}$$