Practica por temas

Se considera la recta $$r \equiv \begin{cases} x + z = 1 \\ 2 x + y = 3 \end{cases}$$

Haga un dibujo aproximado de las curvas $y = \sen x$ y $y = \cos x$, donde $x \in [-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}]$, indicando los puntos donde se cortan. Calcule el área del recinto limitado por las dos curvas anteriores y las rectas verticales $x = \pm \frac{\pi}{4}$.

Sea $f$ la función definida por $f(x) = \frac{x^4}{x^2 - 1}$ para $x \neq 1, -1$.

Sean las matrices $$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}.$$

Considera la región limitada por la gráfica de la función dada por $f(x) = \sqrt{2x - 2}$ para $x \geq 1$, la recta $y = x - 5$ y el eje de abscisas.