Practica por temas

Hallar la recta perpendicular al plano $\pi \equiv x + y + z = 1$ que pasa por el punto $A = (0, 0, 0)$.

Calcular la ecuación del plano respecto del cual los puntos $P = (1, 1, 1)$ y $Q = (1, 3, -1)$ son simétricos.

Halla la ecuación de la recta $r$ que está contenida en $\pi$ y tal que $A$ y $B$ son simétricos respecto de $r$.

Calcula la distancia de $A$ a $r$.

Propiedades de la función de densidad de una variable aleatoria que sigue una distribución normal.

Si $X$ es una variable aleatoria normal de media $\mu > 0$ y varianza $\sigma^2$, entonces $P(\frac{\mu}{2} \leq X \leq \frac{3\mu}{2})$ vale: a) cero b) $2P(Z \leq \frac{\mu}{2\sigma}) - 1$, donde $Z$ es una variable aleatoria que sigue una distribución $N(0,1)$. c) ninguna de las anteriores. Elija una de las tres respuestas justificando su elección.

Hallar la ecuación del plano perpendicular a $r$ y que contenga a $P$.

Hallar el punto simétrico de $P$ respecto al plano $\pi$.