Practica por temas

Se tiene un suceso con variable aleatoria $X$ que sigue una distribución normal de media $\mu = 10$ y desviación típica $\sigma = 2$. Calcula:

Calcula todas las matrices $X = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ tales que $a + d = 1$, tienen determinante $1$ y cumplen $AX = XA$, siendo $A = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$.

Considere la matriz $$A = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 5 & 1 & a \end{pmatrix}$$

Determinar la ecuación de la recta que pasa por el punto $P(2, 1, 1)$ y corta perpendicularmente a la recta $r \equiv \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{2} = z$.

En un banco se sabe que el tiempo de devolución de un préstamo de $18000$€ sigue una distribución normal de media $60$ meses y desviación típica $8$ meses. Se elige al azar un préstamo de $18000$€ realizado en dicho banco: